HAL 3 BAB 2 KIMIA DASAR 1 STKIP MUHAMMADIYAH SORONG 2012-2013

2.4. Dualisme Sifat Cahaya

Cahaya dapat dipandang dalam dua versi. Pandangan versi pertama dikemukakan oleh Huygens melalui Teori Undulasi”, yang menyatakan bahwa cahaya hanya memiliki sifat gelombang. Pandangan versi kedua yakni dikemukakan oleh Sir Isaac Newton melalui teori Korpuskular, yang menyatakan bahwa cahaya hanya memiliki sifat partikel.

Teori Undulasi Huygens didukung antara lain oleh beberapa percobaan pengukuran kecepatan cahaya oleh Fizeau yang membuktikan bahwa kecepatan cahaya melalui berbagai media tidak sesuai dengan pemikiran teori korpuskular Newton. Percobaan Young dan Fresnel menunjukkan hal yang sama tentang gejala interferensi cahaya.  Tetapi, obeservasi tentang gejala radiasi benda hitam (black body radiation) yang diselidiki oleh Planck dan gejala effek Compton ternyata dapat menjelaskan tentang sifat cahaya sebagai partikel.

Pertentangan asumsi cahaya disatukan oleh Einstein berdasarkan obeservasi efek fotolistrik. Einstein mengajukan suatu pandangan tentang sifat cahaya yang dualistrik antara sifat partikel dan sifat gelombang. Pada keadaan tertentu cahaya dapat dipandang sebagai gelombang dan pada keadaan tertentu pula cahaya dapat dipandang sebagai partikel.

Louis Broglie mengajukan suatu hipothesis tentang generalisasi terhadap pandangan dualisme cahaya Einstein, dengan menyatakan bahwa semua benda bergerak selalu dapat dikaitkan dengan sifat-sifat gelombang. Berdasarkan pada teori Einstein yang lain yang menyatakan bahwa energi adalah bentuk lain dari massa ( E = m c² ) dan teori planck tentang gelombang disertai energi sesuai dengan persamaan E = hv = hc/λ, maka sifat gelombang cahaya (dengan kecepatan c) antara gelombang dan partikel dapat dinyatakan dengan persamaan:

……………………………………………….2.15

Menurut de Broglie, sifat dualisme serupa itu untuk benda dengan massa m yang bergerak dengan kecepatan v dapat dinyatakan dalam persamaan :

  …………………………………………………….2.16

Dengan p = mv, yaitu momentum linear gerakan tersebut.

Persamaan ini menunjukkan bahwa untuk benda-benda yang memiliki massa relatif besar, gerakan gelombang yang timbul kurang tampak. Hal ini, disebabkan oleh kecilnya harga λ. Tetapi untuk benda-benda kecil, seperti elektron dalam atom, maka sifat-sifat gelombang yang menyertai gerakannya harus diperhitungkan.

            Suatu elektron bergerak mengelilingi inti menurut lintasan Bohr dengan jari-jari r, maka elektron akan memiliki panjang sebesar λ = h/mv. Dengan demikian, elektron dalam mengililingi lintasan Bohr selalu berada dalam keadaan stationer, panjang lintasan yang ditempu elektron akan selalu merupakan kelipatan bulat dari panjang gelombang tersebut. Itu, dapat dinyatakan dalam matematika dengan persamaan 2 – r = n.

Harga panjang gelombang dalam persamaan ini dapat diganti dengan h/mv, akan diperoleh:

……………………………………………………………….2.17

Persamaan 2.17 tepat sama dengan postulat Bohr. Hal itu, dapat memungkinkan untuk meramalkan struktur atom.

2.5. Model Atom Mekanika Gelombang

Elektron dalam atom juga dapat dinyatakan sebagai gelombang sesuai dengan hipotesis de Broglie., maka kedaan gerak elektron harus dapat dinyatakan dengan persamaan gelombang. Pada tahun 1926 Erwin Schodinger dan warner heisenberg, secara terpisah, berupaya menusun dasar-dasar mekanika gelombang atau mekanika matriks yang digunakan untuk menggambarkan gerakan partikel sebagai gelombang.

Persamaan gelombang Schodinger

Persamaan deferensial untuk gelombang tingkat kedua untuk gelombang satu dimensi, yang telah dikenal dengan baik adalah:

………………………………………………………………2.18

Yang secara matematik mewakili gelombang elektromagnetik, dengan ψ untuk fungsi amplitudo gelombang tersebut dan c sebagai kecepatan cahaya.

            Menurut hipotesis de Broglie, setiap benda dapat dikaitkan dengan sifat gelombang. Oleh karena itu, untuk elektron yang bergerak dengan kecepatan v, lambang ψ dapat digunakan untuk fungsi amplitudo gerakan elektron. Dengan demikian, persamaan eletron dapat ditulis:

……………………………………………………………..2.19

Dalam persamaan itu, persamaan gelombang merupakan fungsi jarak dan waktu. Menurut Schrodinger, gerakan dalam suatu atom harus merupakan gerakan yang bebas waktu. Hal ini berarti bahwa gerakan tersebut merupakan gerakan gelombang tegak atau merupakan gelombang stationer. Keadaan ini, dapat dicapai jika lintasan gerakan elektron disekeliling inti (2πr) merupakan kelipatan bulat (n) panjang gelombang gerakan itu, yang secara matematik dapat dinyatakan sebagai 2πr = nλ, dimana n = bilangan bulat. Itu berakibat, untuk menyusun persamaan gelombang (persamaan deferensial) gerakan harus dilakukan pemisahan variable. Jika:

Ф (x,t) = ψ (k) sin 2πvt

Maka:

………………………………………………………2.20

Waktu. Persamaan de Broglie dapat dimasukkan dengan langkah-langkah sebagai berikut: berdasarkan pada pengertian bahwa energi total merupakan jumlah dari energi kinetic dan energi potensial, seperti tercermin dalam persamaan E = p²/2m + v, dan karenanya momentum dapat dinyatakan sebagai p = [ 2m ( E – v )] ^½, maka hubungan de Broglie dapat dituliskan seperti pada persamaan 2.21.

………………………………………………………2.21.

Apabila harga-harga ini di,asukkan ke dalam persamaan diferensial di atas, maka diperoleh persamaan 2.22.

………………………………………………………..2.22.

Untuk system tiga dimensi maka persamaan 2.22 menjadi persamaan 2.23.

………………………………………………..2.23

Dimana adalah operator Laplace, yang untuk system sumbu Cartesian berbentuk δ²/δx² + δ²/δy² + δ²/δz².

Persamaan deferensial tersebut adalah persamaan gelombang Schrondingernyang sangat terkenal, yang merupakan dasar untuk menggambarkan gerakan partikel sebagai gelombang.

Persamaan schrodinger diselesaikan untuk diperoleh fungsi gelombang, yang dapat menggambarkan secara matematis tentang keadaan materi yang ditinjau. Akan tetapi, persamaan tersebut merupakan persamaan deferensial yang rumit sehingga penyelesaian eksak baru diperoleh untuk system yang sederhana seperti pada atom hydrogen. Sistem yang lebih rumit seperti atom berelektron banyak baru diperoleh penyelesaian pendekatan (approximate solution) Langkah metematik dalam penyelesaian persamaan tersebut terlalu rumit.

Perlu diketahui bahwa penyelesaian itu memerlukan syarat matematik yang berupa tiga konstanta, selanjutnya disebut Bilangan Kuantum. Bilangan kuantum diperlukan untuk menggambarkan sifat khas tertentu elektron dalam atom.