KIMIA ANORGANIK 6

3.3 Ruang group dan Jenis Space-group

Simetri sumbu hanya dapat memiliki themultiplicities 1, 2, 3, 4 atau 6 simetri saat translasi muncul dalam tiga dimensi. Jika, misalnya, lima kali lipat axis muncul di satu arah, sel satuan harus menjadi prisma pentagonal, ruang tidak dapat diisi, bebas dari void, dengan prisma semacam ini. Karena batasan untuk multiplicities tertentu, operasi simetri hanya dapat dikombinasikan dalam jumlah cara yang terbatas di hadapan tiga dimensi simetri translasi. 230 kemungkinan yang disebut jenis ruang-group (sering, tidak cukup benar, yang disebut grup ruang 230). Simbol Hermann-Mauguin untuk jenis ruang-group dimulai dengan huruf kapital P, A, B, C, F, I atau R yang menyatakan adanya simetri translasi dalam tiga dimensi dan jenis centering. Huruf ini diikuti dengan daftar elemen simetri lain menurut aturan yang sama seperti untuk kelompok titik, sedangkan basis vektor a, b, dan c menentukan sistem koordinat (Gbr. 3.11). Jika beberapa jenis unsur simetri yang ada di satu arah (Misalnya sumbu paralel 2 dan 21), maka hanya satu yang disebutkan; sebagai aturan, denominasi plane cermin yang memiliki prioritas terhadap glide-plane dan sumbu rotasi atas sumbu sekrup. Jenis 230 ruang-group  yang tercantum secara lengkap pada Tabel Internasional untuk Kristalografi, Volume A [48]. Kapanpun kristal simetri harus dipertimbangkan, harus dikonsultasikan ke tabel ini mendasari kerjanya. Ini termasuk angka yang menunjukkan posisi relatif dari simetri elemen serta rincian tentang semua situs yang mungkin dalam sel satuan (lihat. bagian Berikutnya).

Dalam beberapa keadaan besaran vektor terjemahan account harus dipertimbangkan. Mari kita menunjukkan ini dengan contoh struktur trirutile. Jika kita rangkap tiga sel satuan rutil ke arah c, kita dapat menempati posisi atom logam dengan dua jenis logam dalam rasio 1: 2, seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 3.10. Jenis struktur dikenal beberapa oksida dan fluor, misalnya ZnSb₂O₆. Baik rutile dan trirutile struktur milik jenis ruang-kelompok P4₂/mnm yang sama. Karena terjemahan triplicated vektor dalam arah c, kepadatan elemen simetri dalam trirutile kurang dari dalam rutil. Jumlah operasi simetri (termasuk terjemahan) direduksi menjadi 13. Dengan kata lain, trirutile memiliki simetri yang berkurang dengan faktor tiga. susunan A dengan simetri tertentu termasuk simetri translasi memiliki grup ruang khusus; jenis ruang-group, bagaimanapun, adalah independen dari besaran khusus terjemahan vektor. Oleh karena itu, rutil dan trirutile tidak memiliki grup ruang yang sama. Meskipun ruang kelompok dan jenis ruang-group harus dibedakan, simbol yang sama digunakan untuk keduanya. Namun, ini tidak menimbulkan masalah sejak spesifikasi suatu grup ruang hanya digunakan untuk menunjuk simetri dari sebuah struktur tertentu atau tipe struktur tertentu, dan ini selalu melibatkan kisi kristal dengan vektor translasi tertentu.

Gambar. 3.10 Unit sel struktur rutile dan trirutile. Posisi dari sumbu rotasi telah termasuk dua kali lipat

Gambar. 3.11 Contoh jenis simbol ruang-group dan artinya

3.4 Posisi

Jika atom terletak di pusat simetri, pada sumbu rotasi atau refleksi plane, maka itu menempati posisi khusus. Pada pelaksanaan operasi simetri yang sesuai, atom dipetakan ke dirinya. Setiap situs lainnya adalah posisi umum. Posisi khusus dihubungkan dengan simetri situs tertentu yang lebih tinggi dari 1. Simetri situs di Posisi umum selalu 1. Molekul atau ion dalam kristal sering menempati posisi khusus. Dalam hal bahwa situs simetri tidak boleh lebih tinggi daripada simetri molekul bebas atau ion. Misalnya, sebuah ion oktahedral seperti SbCl₆^- dapat ditempatkan di situs dengan simetri 4 jika atom Sb dan dua trans atom Cl terletak pada sumbu empat kali lipat, sebuah molekul air, tidak bisa ditempatkan pada sumbu empat kali lipat.

Berbagai set posisi dalam kristal disebut posisi Wyckoff. Mereka tercatat untuk setiap jenis ruang-group dalam Tabel Internasional untuk Kristalografi, Volume A, di cara berikut (contoh ruang-kelompok jenis Nr 87, I 4 /m.):

 

Dalam kristalografi praktek umum untuk menulis tanda-tanda minus di atas simbol-simbol; ·  berarti -x. Yang dimaksud dengan koordinat kembar tiga adalah: ke titik dengan koordinat x ,y, z poin-poin berikut ini simetri-sama: -x, - y, z; - y, x,z; y,-x,z dll; selain itu, semua titik dengan +(½, ½,½), Yaitu; ½+x, ½+y, ½+z; ½-x, ½-y, ½-z dan lain-lain.

Koordinat triplet hanya notasi singkat untuk pemetaan sesuai dengan persamaan (3.1). Simbol Wyckoff merupakan sebutan singkat; itu terdiri dari angka diikuti oleh huruf a, misalnya 8 f. Cipher 8 menyatakan multiplisitas, yaitu, jumlah poin symmetryequivalent dalam sel satuan. F adalah label abjad (a, b, c …) Menurut urutan pencatatan posisi, a selalu posisi dengan situs simetri tertinggi.

Sebuah orbit (kristalografi) adalah himpunan semua titik yang setara dengan simetri titik. Suatu orbit dapat ditunjuk oleh koordinat triplet dari setiap titik tersebut. Jika koordinat suatu titik yang ditetapkan oleh simetri, misalnya 0, ½, ¼., Maka orbit dan posisi Wyckoff adalah identik. Namun, jika ada variabel bebas, misalnya z di 0, ½,  z, posisi Wyckoff terdiri orbit yang tak terbatas. Ambil poin 0, ½, 0,2478 dan 0, ½,  0,3629: mereka menunjuk dua orbit yang berbeda, keduanya berasal dari posisi Wyckoff yang sama 8g dari ruang grup I 4/m. Masing-masing poin milik garis edarnya yang terdiri dari titik tak terhingga (tidak dapat diungkap oleh bentuk tunggal dari area 'Posisi Wyckoff' dan 'orbit').

+++++++UNTUK MENDAPATKAN TULISAN LEBIH LENGKAP DAN/ATAU SUMBER ASLI DAPAT KONTAK KE = aungsumbono@gmail.com   +++++++++++++++++++++++++++++++++