STRUKTUR KRISTAL

Indeks Miller

Sejarah

Indeks Miller pertama kali diperkenalkan, antara lain, oleh W. Whewell pada tahun 1829 dan dikembangkan oleh WH Miller, penerusnya di Ketua Mineralogi di Cambridge University, dalam bukunya A risalah Kristalografi (1839) - lihat Sejarah Atlas Kristalografi ( 1990), diedit oleh J. Lima de Faria, diterbitkan untuk Uni Internasional Kristalografi oleh Kluwer Academic Publishers, Dordrecht.

Definisi

Ruang Langsung

Plane dari keluarga tertentu bidang kisi dengan indeks Miller h, k, l membuat penyadapan OP = C h /, OQ = b C / k, dan OR = C c / l dengan sumbu sel-unit OA = a, OB = b, dan OC c = (lihat Gambar 1), dimana h, k, l adalah bilangan bulat prima dan C adalah konstanta integer, pesawat keluarga dilambangkan (hkl). Indeks Miller setara wajah bentuk kristal ditandai oleh hkl {}. Variasi orientasi plane dengan rasio indeks Miller diilustrasikan dalam terlampir pada contoh . Persamaan dari pesawat keluarga adalah:

hx + ky + lz = C

 

Reciprocal ruang

Kisi resiprokal vektor yang berhubungan dengan keluarga bidang kisi adalah OH = h a* + k b* + l c*, dimana a* , b* , c* dasar vektor kisi resiprokal. OH tegak lurus terhadap keluarga kisi pesawat dan OH = 1 / d di mana d adalah jarak kisi.

 Bravais-Miller indeks (hexagonal axes)

Dalam hal suatu kisi heksagonal, satu menggunakan empat sumbu, a ₁ , a ₂ , a _3, c dan empat indeks, (hkil), yang disebut -Miller indeks Bravais , dimana h, k, i, l sekali lagi berbanding terbalik dengan menyadap sebuah plane dengan empat sumbu. indices Indeks h, k, i adalah siklis permutable dan terkait dengan

h + k + i = 0

Perilaku dalam perubahan basis

Dalam perubahan dasar indeks Miller h, k, l mengubah seperti vektor dasar, a , b , c dan untuk alasan kovarian kuantitatif. 

Kristal Rombohedral

Indeks Miller h _R, k _R, l _R disebut sumbu rombohedral berkaitan dengan indeks yang sesuai, h _H , k _H , i _H , l _H disebut sumbu heksagonal oleh:

h H = k R - l R	; ;	h R = ⅓(- k H + i H + l H )
k H = l R - h R	; ;	k R = ⅓( h H - i H + l H )
i H = h R - k R	; ;	l R = ⅓(- h H + k H + l H )
l H = h R + k R + l R

Contoh

Orientasi bidang kisi tergantung pada indeks Miller mereka

Indeks Miller dari plane ABC, ABC, ABC ", AA" BB "adalah (112), (111), (221), (110), masing-masing. Pesawat ini memiliki AB, atau , Sebagai sumbu zona umum. 

+++++++UNTUK MENDAPATKAN TULISAN LEBIH LENGKAP DAN/ATAU SUMBER ASLI DAPAT KONTAK KE = aungsumbono@gmail.com   +++++++++++++++++++++++++++++++++